Question

Ao lançarmos um dado duas vezes sucessivamente ,qual a probalidade de que :
a) o numero 1 ocorra em ao menos um lançamento

Answer 1

--> A probabilidade de que ocorra "face 1", em cada lançamento é igual a 1/6 (porque são 6 faces) ...logo a probabilidade de NÃO SAIR a "Face 1" será a probabilidade complementar ou seja 5/6 (de 6/6 - 1/6 = 5/6)

Note que é pedido a probabilidade de sair a "face 1" PELO MENOS em um lançamento ...ou seja interessa a probabilidade de sair uma só vez ...mais a probabilidade de sair duas vezes.

Por outras palavras:

A saida de uma "face 1" pode ocorrer nas duas sequencias seguintes:

--> "Face 1" + "Face diferente de 1" ...donde a probabilidade será (1/6) .(5/6) = 5/36

ou

-->  "Face diferente de 1" + "Face 1"..donde a probabilidade será (5/6) .(1/6) = 5/36

A probabilidade de sair duas vezes a "face 1" será igual a (1/6) . (1/6) = 1/36

Donde resulta então a probabilidade (P) de saida de uma ou duas vezes:

P = (1/6).(5/6) + (5/6).(1/6) + (1/6).(1/6)

P = (5/36) + (5/36) + (1/36)

P = 11/36 <--- probabilidade pedida



espero ter ajudado