Question

Ao lançar um dado sete vezes, Juninho observou a seguinte sequência de resultados: 1, 1, 3, 1, 6, 5, 1. Ele ficou impressionado como o número 1 aparece mais vezes do que os outros. Determine quantas se- quências existem onde ocorre essa mesma situação, ou seja, o número 1 aparece 4 vezes, o 3 aparece uma única vez, o 5 aparece uma vez, e o 6 também aparece uma única vez. a) 3360 b) 1680 c) 840 d) 420 e) 210

Answer 1

  ➺  Como são 7 vezes, 4 já serão preenchidas pelo número 1 na sequência, os outros três podem estar distribuídos em C₇,₃ formas.

$C_{7,3}=\dfrac{7!}{(7-3)!\cdot3!}=\dfrac{7\cdot6\cdot5\cdot4!}{4!\cdot6}=7\cdot5=35$

  ➺  Já vimos que o 3, 5 e 6 podem estar distribuídos de 35 formas, mas eles podem estar não necessariamente nessa ordem, por isso:

$3!=3\cdot2\cdot1=6$

  ➺  Se eles podem estar distribuídos de 35 formas em 6 ordens diferentes, temos um total de:

$35\cdot6=210\;sequ\^encias$

Resposta: (e) 210 sequências

  ➺  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/29644037

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)