Ao lançar um dado 3 vezes sucessivas, qual é a probabilidade de obter ao menos um número par?
Soluções para a tarefa
Respondido por
43
Podemos calcular a probabilidade de aparecer ao menos um par a partir da diferença entre o total e a probabilidade de aparecer apenas ímpares :
Probabilidade de aparecer apenas ímpares :
Num dado temos 3 pares e 3 ímpares , então essa probabilidade é :
3/6 . 3/6 . 3/6 = 1/2 . 1/2 . 1/2 = 1/8
Probabilidade de aparecer ao menos um par :
Probabilidade = 1 - 1/8 = 7/8
Probabilidade de aparecer apenas ímpares :
Num dado temos 3 pares e 3 ímpares , então essa probabilidade é :
3/6 . 3/6 . 3/6 = 1/2 . 1/2 . 1/2 = 1/8
Probabilidade de aparecer ao menos um par :
Probabilidade = 1 - 1/8 = 7/8
MarioLuccas:
Agradeço pela resposta, mas tem certeza de que está correta? O gabarito consta como 87,5¨%, e não 37,5%. O que é estranho, uma vez que seu desenvolvimento me parece totalmente coerente.
Realmente , o desenvolvimento está certinho mas eu me esqueci de que devia multiplicar alguns fatores para resposta estar correta no final .. já pensei numa solução mais simples , vou mostrá-la
Respondido por
13
Na resposta ele quer AO MENOS um número par, sendo assim não necessariamente TODOS pares. Então, vamos fazer os 3 casos possíveis:
3/6 x 3/6 x 3/6 (Caso em que todos são pares) = 27/216
3/6 x 3/6 x 6/6 (Caso em que só dois são necessariamente pares) = 54/216
3/6 x 6/6 x 6/6 (Caso em que só um é necessariamente par) = 108/216
São todos pares OU só dois são pares OU só um é par
Portanto, 27/216 + 54/216 + 108/216 = 189/216
Dividindo 189 por 216 obtemos 0,875 (que estaria para 1), colocando esse número em porcentagem (portanto para 100) é só multiplicá-lo por 100, dando o resultado de 87,5%
3/6 x 3/6 x 3/6 (Caso em que todos são pares) = 27/216
3/6 x 3/6 x 6/6 (Caso em que só dois são necessariamente pares) = 54/216
3/6 x 6/6 x 6/6 (Caso em que só um é necessariamente par) = 108/216
São todos pares OU só dois são pares OU só um é par
Portanto, 27/216 + 54/216 + 108/216 = 189/216
Dividindo 189 por 216 obtemos 0,875 (que estaria para 1), colocando esse número em porcentagem (portanto para 100) é só multiplicá-lo por 100, dando o resultado de 87,5%
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