Question

Ao lançar-se uma moeda viciada, a
probabilidade de ocorrer coroa é 20% maior do que a
de ocorrer cara.
Nessas condições, se essa moeda for
lançada três vezes, a probabilidade de ocorrer
cara nos três lançamentos está entre
(a) 2% e 5%.
(b) 5% e 8%.
(c) 8% e 12%.
(d) 12% e 15%.
(e) 15% e 18%.

Answer 1

Resposta:

(e) 15% e 18%

Explicação passo-a-passo:

Seja Pc a probabilidade de sair cara, e Pk a probabilidade de sair corôa.

Se a probabilidade de sair corôa é 20% maior que a de sair cara, então temos que:

Pk/Pc= 1,2

Pk + Pc = 1

Pk = 1,2.Pc

Pk + Pc = 1

Pk - 1,2.Pc = 0

Pk + Pc = 1

Subtraindo a 2a. equação da 1a, temos:

Pk - 1,2.Pc - Pk - Pc = 0 - 1

-2,2.Pc= -1 (vezes -1)

2,2.Pc = 1

Pc = 1/2,2

Pc~ 0,455

Substituindo Pc em qualquer equação, temos:

Pk = 1 - Pc

Pk = 1 - 0,455

Pk ~ 0,545

Portanto, a probabilidade de sair corôa 3 vezes é dada por:

Pk^3 = (0,545)^3 ~ 0,162 ou ~ 16,2%

Blz?

Abs :)