Ao lado está representada parte de um polígono regular, como o valor de um de seus ângulos notáveis.
Apenas com essa informação é possível concluir que o polígono é um
a. octógono (8 lados).
b. eneágono (9 lados).
c. decágono (10 lados).
e. dodecágono (12 lados).
Soluções para a tarefa
letra C
podemos dizer que um ângulo interno (Ai) + um ângulo externo (Ae) = 180° logo:
72° • 2= 144°
144° + e = 180°
e = 180° - 44°
e = 36°
fórmula de ângulo externo:
Ae= 360/n
Ae= 36, logo:
36 = 360/n
n= 360/36
n= 10
resposta: letra C - Decágono (10 lados)
É possível concluir que o polígono é um decágono (10 lados), alternativa C.
Figuras planas
Os polígonos são determinados como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta.
A soma dos ângulos internos de qualquer polígono de n lados será dada pela equação:
S = (n - 2)·180°
Note na figura que esse polígono está dividido em triângulos isósceles, portanto, cada ângulo interno terá medida igual ao dobro dos ângulos da base:
α = 2·72°
α = 144°
A soma dos ângulos será n·α = 144°·n. Substituindo na equação acima:
144°·n = (n - 2)·180°
144°·n = 180°·n - 360°
(180° - 144°)·n = 360°
n = 360°/36°
n = 10
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