Question

. Ao jogar futebol, Marquinhos fez um golaço chutando a bola do meio de campo. A trajetória da
bola foi analisada e concluíram que a altura h, em metros, alcançada, de acordo com o tempo
t, em segundos, contado a partir do chute (t = 0) era dada por h = – 3t² + 12t.
Supondo que a bola caiu exatamente dentro do gol, sem nenhuma interferência, calcule o tempo,
em segundos, que a bola demorou para tocar o chão (altura zero) após o chute.
a) 1 segundo
b) 2 segundos
c) 3 segundos
d) 4 segundos
e) 5 segundos

Answer 1

Resposta:

O tempo de demora é 4 segundos.

Explicação passo-a-passo:

A trajetória da bola é descrita pela equação $h=-3t^{2} +12t$, onde t representa o tempo em segundos e h a altura (em metros) alcançada pela bola.  A questão pede que nós suponhamos que a bola caia exatamente dentro do gol, sem nenhuma interferência. Quando a bola cai no gol, a sua altura é zero, logo h=0. A partir disso efetuamos os cálculos:

$h=0$  ⇒  $0 = -3t^{2} +12t$

$3t=12\\t=4s$

Logo o tempo de demora para atingir o chão novamente, após o chute inicial, são de 4 segundos.