Question

Ao jogar dois dados honestos de seis faces, determine a probabilidade de:

a) sair duas faces com números pares.
b)sair duas faces com números primos.
c) sair a soma igual a 8.
d) Sair a soma igual a 12.
e)sair a soma igual a 20.
f) sair a soma menor ou igual a 10.
e) sair uma face multipla de outra.

Answer 1

Quando falamos de lançamento de 2 dados eu realmente acho que a melhor maneira de arquitetar o pensamento é em cima de uma tabela. Utilizarei a tabela anexada.

a) Sair duas faces com números pares, Na primeira imagem estão marcados em laranja Os casos em questão: 9 casos dentre 36

$p = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 25\%$

b) Sair duas faces com números primos (2, 3 ou 5) também são 9 casos e estão marcados em azul na segunda figura.

$p = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 25\%$

c) Sair soma igual a 8 está marcado em verde na terceira figura, são 5 casos em 36 possíveis:

$p = \frac{5}{36} = 13,9\%$

d) Os casos de sair 12 são somente 1, quando ambos os dados caírem 6, mostrado na terceira figura em amarelo, portanto a probabilidade é:

$p = \frac{1}{36} = 2,8\%$

e) Perceba que na tabela não há caso em que a soma seja 20, portanto, 0 casos dão probabilidade:

$p = \frac{0}{36} = 0\%$

f) Na quarta figura, para sair soma menor ou igual a dez são 33 casos, marcados em vermelho, dentre os 36 possíveis, portanto a possibilidade é:

$p = \frac{33}{36} = \frac{11}{12} = 92\%$

g) Tabela de múltiplos:

6 é múltiplo de 6, 3, 2 e 1

5 é múltiplo de 5 e 1

4 é múltiplo de 4, 2 e 1

3 é múltiplo de 3 e 1

2 é múltiplo de 2 e 1

1 é múltiplo de 1

Portanto os casos, em roxo, na última imagem, totalizam 22:

$p = \frac{22}{36} = \frac{11}{18} = 61,1\%$