Question

Ao interrogar 15 pessoas sobre um crime, os seguintes dados foram levantados: 4 pessoas ouviram apenas barulho de tiro; 2 pessoas ouviram apenas gritos; 3 pessoas ouviram apenas passos; 2 pessoas ouviram barulho de tiro e de gritos, mas não ouviram passos; 1 pessoa ouviu gritos e passos, mas não tiros; nenhuma pessoa ouviu apenas tiros e passos. Sabendo que cada uma das pessoas interrogadas ouviu ao menos um dos três barulhos (tiro, grito, passos), é correto concluir que o total de interrogados que ouviu dois ou três barulhos é igual a:

Answer 1

Note que podemos dividir os 15 interrogados em sete grupos distintos:

- Ouviram apenas tiro: 4 pessoas;

- Ouviram apenas gritos: 2 pessoas;

- Ouviram apenas passos: 3 pessoas;

- Ouviram apenas tiro e gritos: 2 pessoas;

- Ouviram apenas gritos e passos: 1 pessoa;

- Ouviram apenas tiro e passos: 0 pessoas;

- Ouviram tiro, gritos e passos.

Note que temos um total de 12 pessoas até chegar ao último grupo. Assim, sobram apenas 3 pessoas que ouviram grito, tiro e passos. Então, podemos determinar o número de interrogados que ouviram dois ou três barulhos a partir da soma:

$n=2+1+0+3=6$

Portanto, 6 interrogados ouviram dois ou três barulhos do crime.