Question

Ao ingressar em uma pós-graduação, Eduardo aplicou um capital de R$ 25 mil em um regime de juros
compostos com taxa anual de 20%. O objetivo de Eduardo é que, ao fim de sua pós-graduação, o montante
arrecadado com esse investimento seja utilizado para montar seu consultório particular. Ele descobriu, no
inicio de sua pós-graduação, a qual tem duração de 3 anos, que o custo médio para a construção do
consultório de pequeno porte é de R$ 30 mil.
Assumindo que o custo para a construção do consultório aumenta a uma taxa de 10% ao ano e que Eduardo
conclua a pós-graduação no período estimado, a construção do consultório poderá ser realizada utilizando
apenas o dinheiro do investimento?
А
Sim, e sobrará R$ 3 270,00.
B
Sim, e sobrará R$ 9 930,00
Sim, e sobrará R$ 13 200,00.
D
Não, pois faltará R$ 3 270,00.

Answer 1

A alternativa correta sobre a relação entre o valor investido e a construção do consultório é a letra А ) Sim, e sobrará R$ 3 270,00.

De acordo com o enunciado da questão, tem-se que Eduardo decidiu realizar a aplicação do valor de R$ 25.000,00 a juros compostos, considerando uma taxa de 20% ao ano e o período de aplicação é de 3 anos. A fórmula utilizada para juros compostos é a seguinte:

M = C . $(1+i)^{n}$

Aplicando os valores, tem-se que:

M = 25000 . $(1+0,2)^{3}$

M = 25000 . $(1,2)^{3}$

M = R$ 43.200,00

O preço para montar um consultório é de R$ 30.000,00 e para cada ano que se passa o custo sobe em 10%, logo:

M = C . $(1+i)^{n}$

M = 30000 . $(1+0,1)^{3}$

M = 30000 . $(1,1)^{3}$

M = R$ 39.930,00

Dessa forma, a diferença entre os valores se dá por:

R$ 43.200,00 - R$ 39.930,00 = R$ 3.270,00

Desse modo, tem-se que o dinheiro investido será o suficiente para a construção do consultório e ainda sobrará o valor de R$ 3.270,00.

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!