Matemática, perguntado por arielealves2012, 5 meses atrás

ao final da colheita desse ano, o Sr. josé Carlos pretente aplicar em seu fundo agricula a quantia de R$15.000,00 à taxa de fundo composto de 24%ao ano.Qualo valor do juro gerado por essa aplicação e qual a ser resgatado por esse produtor,ao finaldo periodo de 5 meses.

Soluções para a tarefa

Respondido por gustavoif
1

O Sr. José Carlos, ao final de 5 meses, nesse exercício de conversão de taxas e juros compostos, terá resgatado uma quantia de 16.406,54 reais.

Conversão e cálculo de juros

Primeiro temos que converter a taxa de juros de anual para mensal, com a seguinte fórmula:

  • 1 + ia = (1 + im)ⁿ

Onde:

  • ia = taxa anual = 24% = 0,24
  • im = taxa mensal = incógnita
  • n = número de períodos = 12, pois em 1 ano, temos 12 meses

1 + ia = (1 + im)ⁿ

1 + 0,24 = (1 + im)¹²

(1,24) = (1 + im)¹²

tirando a raiz de índice 12 (\sqrt[12]{}) dos dois lados, temos:

(dica: tirar a raiz 12 significa tirar a raiz 2 ou quadrada seis vezes na calculadora comum)

1,0180875 = 1 + im

im = 1,81% aproximadamente.

Assim, temos, para calcular o montante através da fórmula de juros compostos:

M = C(1 +i)ⁿ

  • M = montante final após a taxa de juros = incógnita
  • C = investimento inicial = 15.000
  • i = taxa de juros = 1,81%
  • n = número de períodos = 5

M = 15.000(1 +0,0181)⁵

M = 16.406,54 reais, ao final de 5 períodos.

Veja mais sobre juros compostos em:

https://brainly.com.br/tarefa/9979342

#SPJ1

Anexos:
Perguntas interessantes