Question

Ao final da aula de Matemática, Barbara fez a seguinte afirmação:

"SE APLICARMOS UM DESCONTO DE 10% SOBRE UM
PRODUTO E DEPOIS UM DESCONTO DE 15% TEREMOS O
MESMO RESULTADO QUANDO APLICARMOS UM DESCONTO
DE 15% E DEPOIS O DESCONTO DE 10%"

Bárbara está correta? Justifique sua resposta apresentando os cálculos.​

Answer 1

Olá, tudo bem?

Questão de Matemática. Fatores de Aumento e Fatores de Desconto.

Pergunta: Bárbara está correta? Justifique sua resposta apresentando os cálculos.

Resposta: Sim. Ela está correta.

A questão pode ser resolvida, no mínimo, de duas formas distintas: aplicando-se os fatores de descontos ou atribuindo valores.

Por acreditar que seja mais fácil de entender atribuindo valores, utilizarei esse método.

Vamos supor que o produto custasse R$ 100,00, para facilitar os cálculos. (Pode usar qualquer valor, os resultados serão os mesmos)

Vamos aplicar 10% de desconto:

R$ 100,00 - R$ 100,00 × $\frac{10}{100}$ = R$ 90,00

Agora sobre o valor restante, vamos aplicar mais um desconto, desta vez de 15%:

R$ 90,00 - R$ 90,00 × $\frac{15}{100}$ = R$ 76,50

R$ 76,50 correspondem a 76,50% dos R$ 100,00 iniciais.

Ou seja, ao aplicarmos primeiramente um desconto de 10% e, depois, um desconto de 15% sobre um mesmo produto teremos 76,50% do valor original.

Agora, analisemos a segunda parte do enunciado.

Vamos aplicar primeiramente 15% de desconto:

R$ 100 - R$ 100 × $\frac{15}{100}$ = R$ 85,00

Agora, sobre o valor restante, vamos aplicar 10% desconto:

R$ 85,00 - R$ 85,00 × $\frac{10}{100}$ = R$ 76,50

R$ 76,50 correspondem aos mesmos 76,50% dos R$ 100,00 iniciais.

Ou seja, ao aplicarmos primeiramente um desconto de 15% e, posteriormente, um desconto de 10% sobre um mesmo produto teremos 76,50% do valor original.

Desta forma, a resposta dela está correta.

Abraços e bons estudos!