Question

Ao fazer uma viagem de carro entre duas cidades, um motorista observou que sua velocidade média foi de 90 Km/h, ou seja, ele percorreu 90 km a cada uma hora. Sabendo-se que ele gastou 2 horas para chegar ao seu destino, calcule a distância percorrida: Escolha uma opção:
a. 180 Km
b. 60 Km
c. 90 Km
d. 300 Km
e. 120 Km

Answer 1

Resposta:

180Km

Explicação:

Através de uma regra de 3 simples é possível chegar ao gabarito dessa questão, segue a resolução:

90Km       1Hora

X km         2 Horas

X = 180Km

Além disso, podemos perceber que como o tempo dobrou, a quilometragem também dobra, já que elas são grandezas diretamente proporcionais.

Answer 2

A distância percorrida é de 180 km. Logo, a alternativa correta é a opção a. 180 Km.

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Cálculo

Em termos matemáticos, a velocidade média é proporcional à distância percorrida em razão do intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf V_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf V_m \Rightarrow velocidade ~ m\acute{e}dia ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf \Delta S \Rightarrow dist\hat{a}ncia ~ percorrida ~ (em ~ m)$

$\large \sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:  

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V_m = \textsf{90 km/h} \\\sf \Delta S = \textsf{? km} \\\sf \Delta t = \textsf{2 h} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \sf 90 \left[\dfrac{km}{h}\right] = \dfrac{\Delta S}{2 \left[h\right]}$

$\Large \sf \Delta S =90 \left[\dfrac{km}{\diagup\!\!\!\! h}\right] \cdot 2 ~\diagup\!\!\!\!\!\!\! \left[h\right]$

$\Large \sf \Delta S =90 \left[km\right] \cdot 2$

$\boxed {\boxed {\Large \sf \Delta S = 180 \left[km\right] }}$

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