Question

Ao fazer uma viagem de carro entre duas cidades, um motorista observa que sua velocidade escalar média foi de 50 km/h e que o veículo consumiu 1,0 litro de gasolina a cada 10 km. Se durante a viagem o motorista gastou 20 litros qual foi o tempo de viagem? *


A) 5h
B) 4h
C) 0,2h
D) 1h
E)4h e 30min

Answer 1

O tempo de viagem foi de 4 h. Logo, a alternativa correta é a opção b) 4 h.

Teoria

A velocidade média é a medida da rapidez com a qual um móvel se desloca em função do tempo. Em geral, nos ensinos básicos, essa grandeza é considerada escalar para efeitos didáticos, entretanto, a velocidade é sempre vetorial, pois precisa de sentido para existir.

Cálculo

Em termos matemáticos, a velocidade média é equivalente à distância percorrida em razão do intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf V_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

Vm = velocidade média (em m/s ou km/h);

ΔS = deslocamento (em m ou km);

Δt = intervalo de tempo (em s ou h).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:  

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V_m = \textsf{50 km/h} \\\sf \Delta S = \textsf{200 km} \\\sf \Delta t = \textsf{? h} \\ \end{cases}$

Perceba que para descobrirmos o deslocamento, devemos multiplicar a quantidade de litros gastos pela quantidade de quilômetros que cada litro faz. Portanto, a distância percorrida é 200 km.

Substituindo na equação I:

$\sf 50 = \dfrac{200}{\Delta t}$

Isolando Δt:

$\sf \Delta t = \dfrac{200}{50}$

Dividindo:

$\boxed {\sf \Delta t = \textsf{4 h}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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