Question

Ao fatorar x³y-xy³, encontra-se:

a) (x+y) (x-y)
b) xy (x+y)
c) (xy)² (x+y) (x-y)
d) xy (x+y) (x²-xy+y²)
e) xy (x-y) (x²+xy+y²)

Gabarito: (B)

Obs.: Preciso entender os cálculos.
Desde já, agradeço!

Answer 1

Fator comum

     xy(x^2 - y^2)

Diferença de quadrados

     xy(x + y)(x - y)    RESULTADO FINAL
                                       NENHUMA DAS ALTERNATIVAS

Answer 2

Fatorando x³y - xy³ = 
xy (x² - y²) = 
xy (x - y)(x + y). 
Explicação:
Na primeira parte, você deve pegar as letras com o menor expoente ("x" e "y") e isolá-las. Depois, coloque o que sobrar nos parênteses, respeitando a regra da multiplicação de potências de mesma base.
Em seguida, você fatora o que está nos parênteses (se ainda der). Nesse caso, x² - y² é o mesmo que (x-y)(x+y).

P.S.: Provavelmente, o enunciado está errado ou o gabarito. Pois essa resposta seria para x²y + xy²