Question

Ao fatorar o polinômio x³y + 2x²y² + xy³ chegaremos a seguinte expressão:

a) 2x – y

b) xy(x + y)²

c) 3xy(2x – 3)

d) 2xy (4x – 3)

e) xy(x – y)²​

Answer 1

Colocando xy em evidência:

$xy(x^2+2xy+y^2)=xy(x+y)^2$

A resposta é b).

Answer 2

Resposta:

B)

$xy \times {(x + y)}^{2}$

Explicação passo-a-passo:

Como o produto xy está em todos os termos, colocamos em evidência :

$xy \times ( {x}^{2} + 2 \times x \times y + {y}^{2} )$

$xy \times ( {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} )$

Perceba que o produto :

$(x ^{2} + 2xy + {y}^{2} ) = x(x + y) + y(x + y) = (x + y)^{2}$

Então concluímos que:

$xy(x + y)^{2} = {x}^{3} y + 2 {x}^{2} {y}^{2} + x {y}^{3}$