Question

Ao fatorar o polinômio 4x² - 36x + 81 encontramos a expressão (2x + 9)². Qual tipo de fatoração foi usado? *
A) fator comum
B) agrupamento
C) trinômio quadrado perfeito
D) diferença de dois quadrados

Answer 1

→ O tipo de fatoração que foi usado é o trinômio quadrado perfeito. Alternativa C.

Ele é feito nesse formato genérico aqui:

$\huge (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$

ou

$\huge (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$

∴

$\huge (2x+9)^2 = (2x)^2 + 2.(2x).(9) + 9^2$

Obs: Eu acho que tem um errinho ali, seria 4x² + 36x + 81 ao invés de 4x² - 36x + 81. Isso porque abrindo (2x + 9)² chegamos a 4x² + 36x + 81

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