Ao falecer um homem deixou uma herança de R$ 2.000.000,00 para ser distribuída igualitariamente entre os seus x filhos. Três desses filhos renunciaram às suas respectivas partes nessa herança. Os demais x-3 filhos receberam, além do que receberiam normalmente, um adicional de R$150.000,00. Com base nessas informações, qual o número herdeiros este homem possuía?
sh3llmynha12p9cver:
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Olá!
Se fossem x filhos, cada um receberia y reais! (2000 * 10³/x)
Sem 3 filhos, cada um recebeu y + 150 * 10³! (2000* 10³/x-3)
Assim,
==> 2000*10³/x + 150*10³ = 2000*10³/x-3
==> 2000/x + 150 = 2000/x-3
==> 2000/x + 150x/x = 2000/x-3
==> 2000+150x = 2000x/x-3
==> 2000x - 6000 + 150x² - 450x = 2000x
==> 150x² - 450x - 6000 = 0 => x² - 3x - 40 = 0
==> x' = 8 e x'' = -5. Só poderemos ficar com o positivo, então:
==> x' = 8 herdeiros
=)
Se fossem x filhos, cada um receberia y reais! (2000 * 10³/x)
Sem 3 filhos, cada um recebeu y + 150 * 10³! (2000* 10³/x-3)
Assim,
==> 2000*10³/x + 150*10³ = 2000*10³/x-3
==> 2000/x + 150 = 2000/x-3
==> 2000/x + 150x/x = 2000/x-3
==> 2000+150x = 2000x/x-3
==> 2000x - 6000 + 150x² - 450x = 2000x
==> 150x² - 450x - 6000 = 0 => x² - 3x - 40 = 0
==> x' = 8 e x'' = -5. Só poderemos ficar com o positivo, então:
==> x' = 8 herdeiros
=)
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