Question

Ao falecer um homem deixou uma herança de R$ 2.000.000,00 para ser distribuída igualitariamente entre os seus x filhos. Três desses filhos renunciaram às suas respectivas partes nessa herança. Os demais x-3 filhos receberam, além do que receberiam normalmente, um adicional de R$150.000,00. Com base nessas informações, qual o número herdeiros este homem possuía?

Answer 1

Sabiamos que cada pessoa iria receber:

$\dfrac{2000000}{x}$

Mas quando 3 desistiram tivemos que:

$\dfrac{2000000}{x-3}=\dfrac{2000000}{x}+150000$

Agora resolvemos:

$\dfrac{2000000}{x-3}=\dfrac{2000000}{x}+150000\\\\\\\dfrac{40}{x-3}=\dfrac{40}{x}+3\\\\\\\dfrac{40}{x-3}=\dfrac{40+3x}{x}\\\\\\40x=(40+3x)(x-3)\\\\\\40x=40x-120+3x^2-9x\\\\\\3x^2-9x-120=0\\\\\\x^2-3x-40=0\\\\\\x=-5\ ou\ x=8$

Como o homem nao poderia ter -5 herdeiros concluimos que ele tinha 8 herdeiros