Question

Ao expressar n = 7^1989 como um inteiro, o último algarismo deste será:

Answer 1

Bom dia

As potências de 7 apresentam como último algarismo apenas 4 algarismos de acordo com a relação :

Sendo k o resto da divisão de n por 4 , temos :

O último algarismo de 7^n é 7 se k for 1      [  7^1 = 7 ]

O último algarismo de 7^n é 9 se k for 2      [  7^2=49 ]

O último algarismo  de 7^n é 3 se k for 3     [ 7^3=343 ]

O último algarismo de 7^n é 1 se k for 0      [ 7^4=2401 ]

1989 = 4*497 + 1  ou seja  o resto da divisão de 1989 por 4  é 1   [  k = 1 ]

então o último algarismo de 7^1989 é 7

Resposta :  7