Question

ao estudar uma espécie de pássaro, um pesquisador utilizou um aparelho para captar seu canto. O som captado pelo pesquisador pode ser representado pelo gráfico seguinte.

Answer 1

Olá, Vick!

• Resolução

Perceba o seguinte:

- Quando o valor de x for igual a 0, y será igual a 1.

- Quando o valor de x for igual a π/2, o valor de y será igual a 0.

Tendo isso em vista, analisaremos as alternativas:

a) y= cos (x/2) ---> Para verificar se a equação condiz com o gráfico, substituiremos os valores encontrados acima:

Caso 1) y= cos (0/2) ->> cos0= 1 --> Até aqui, tudo certo.

Caso 2) y= cos( (π/2)/2)--> cos π/4= √2/2 --> Não bateu, deveria ser = 0

b) y= 2cosx ---> Repetiremos o processo anterior:

Caso 1) y=2cosx= cos²x-sen²x
cos²0-sen²0= 1-0= 1 --> Até aqui, ok!

Caso 2) y= 2cosx= cos²x-sen²x
cos²(π/2)-sen²(π/2)= 0-1= -1 ---> Não confere, deveria ser igual a 0!

c) y=cos(x²)

Caso 1) y=cos(0²)= cos0= 1 --> Confere!

Caso 2) y= cos(π/2)²= cos π²/4= *acredito que seja= -1 --> Não bate!


d) y=cosx 
Caso 1) y= cosx --> cos0= 1 ---> Confere!

Caso 2) y=cosx ---> cos(π/2)= 0 ---> Confere também!

Portanto, resposta: d)


Bons estudos, até a próxima!