Ao estudar o movimento de uma partícula em laboratório um experimentador obteve a função horária do movimento como S = 40.t - 5.t² em unidades do Sistema Internacional. Pode-se afirmar que:
I - A partícula iniciou o movimento a partir do repouso
II - A partícula está realizando um movimento retardado.
III - A velocidade da partícula no instante inicial t = 3 s é -10 m/s
IV - A partícula partiu da origem do sistema de referência.
V - A partícula deve retornar à posição inicial em t = 8 segundos.
São corretas:
Apenas I e III
Apenas II, IV e V
Apenas II e III
Todas são corretas
Nenhuma afirmativa é correta
Soluções para a tarefa
Estão corretas as afirmativas II, IV e V
Um movimento retilíneo uniformemente variado representa um movimento no qual a velocidade do corpo móvel varia em função de uma aceleração constante em um determinado intervalo de tempo.
A função horária da posição de um corpo desenvolvendo movimento retilíneo uniformemente variado segue a seguinte expressão genérica -
S = So + Vot + 1/2at²
Onde,
So = posição inicial do móvel quando t = 0
Vo = velocidade inicial do móvel
a = aceleração do móvel
No caso em questão temos a seguinte função horária no Sistema Internacional-
S = 40t - 5t²
Das equação tiramos que -
So = 0
Vo = 40 m/s
a = -10 m/s²
Logo, a partícula não partiu do repouso e seu movimento tem aceleração negativa e pode ser considerado retardado.
Em t = 3 segundos
a = ΔV/Δt
- 10 = V - 40/3
-30 = V - 40
V = 10 m/s
Em t=0 ⇒ So = 0 logo a partícula partiu da origem do sistema.
Em t = 8 segundos
S = 40(8) - 5(8)²
S = 320 - 5(64)
S = 320 - 320
S = 0
Estão corretas as afirmativas II, IV e V