Question

AO ESTUDAR ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE ARCOS, CONVIDEI UM AMIGO ESPECIAL PARA MOSTRAR A VOCÊS, DE FORMA DIVERTIDA, A CONSTRUÇÃO DAS FÓRMULAS DESTE CAPÍTULO. UTILIZANDO ESSAS INFORMAÇÕES, CALCULE A MEDIDA DE SEN ( A + B ), SABENDO QUE SEN A = 1/3 E COS B = 1/2.
URGENTE
( 1 + 2√6) / 6
( 1 - 2√6) / 6
( 1 + 2√6) / 3
( 1 - 2√6) / 3
( 1 + 2√6)

Answer 1

Veja:

sen (a+b) = sen a . cos b + sen b . cos a

sen (a+b) = 1/3.1/2+senb.cosa

Usando a relação fundamental onde senФ²+cosФ²=1 temos:

• sena²+cosa²=1

(1/3)²+cosa²=1

cosa²=1-1/9

cosa²=8/9

cosa=√8/√9

cosa=2√2/3

• senb²+cosb²=1

senb²=1-(1/2)²

senb²=3/4

senb=√3/2

Voltando a sen(a+b)

sen (a+b) = 1/3.1/2+senb.cosa

sen (a+b) = 1/6+√3/2.2√2/3

sen (a+b) = 1/6+√6/3

sen (a+b) = 1/6+2√6/6

sen (a+b) = ( 1+2√6)/6