Question

Ao escolher um plano de saúde, uma pessoa se depara com duas situações O plano A cobra 200 reais de inscrição e 50 por consulta O plano B cobra 300 reais de inscrição e 25 por consulta Se x representa a quantidade de consultas, responda a) Determine a função do plano A b) Determine a função do plano B c) faça o gráfico de cada função no seguinte plano cartesiano d) Em que situação o plano A é mais vantajoso? e) Em que situação o plano B é mais vantajoso? f) Em que situação o plano A é mais vantajoso? g) Em que situação os dois planos se equivalem ?​

mim ajudar por favor

Answer 1

a - O plano A possui função f(x) = 200 + 50x;

b - O plano B tem função f(x) = 300 + 25x;

c - Temos os dois gráficos, em verde e vermelho respectivamente, na mesma figura;

d - Acima de 4 consultas o plano A é mais vantajoso;

e - Entre 0 e 4 consultas o plano B é melhor;

f - Os dois se equivalem em 4 consultas, custando então 400 reais.

O que é uma função?

Utilizamos uma função matemática para representarmos o comportamento de alguma variável do mundo real, da melhor maneira possível.

a) Se x é a quantidade de consultas realizadas, então:

$f_A(x) = 200 + 50x$

b) Já o plano B será:

$f_B(x) = 300 + 25x$

c) Em verde temos o gráfico de fA(x) e em vermelho fB(x). Vemos que ambos crescem ao londo do tempo.

O eixo vertical indica o valor, em reais, da cobrança de cada plano, e o eixo horizontal a quantidade de consultas realizadas.

d) Aqui temos um macete simples para facilitar, a função A será mais vantajosa no intervalo onde ela está abaixo da função B. Olhando para o gráfico de ambas, vemos que isso ocorre a partir de 4 consultas em diante.

e) Fazendo o mesmo macete da alternativa anterior, vemos que o gráfico B está abaixo do gráfico A apenas entre 0 e 4 consultas.

f) A equivalência entre os dois planos ocorre exatamente na intersecção entre os dois gráficos, ou seja, ocorre com 4 consultas e custando 400 reais.

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