Question

ao escalar uma trilha de montanha um alpinista percorroeu 256 m na primeira hora,128 na segunda hora 64 na terceira hora e assim sucessivamente determine o tempo em horas necessário para completar um percurso de 480m?

Answer 1

 razão(q) = 128/256 = 1/2 

S(n) = a1(q^n - 1)/(q - 1) 
S(n) = 480 
n é a quantidade de horas 
q = 1/2 
a1 = 256 

480 = 256*(1/2^n - 1)/(1/2 - 1) 
480*(-1/2) = 256*1/2^n - 256 
-240 + 256 = 256*1/2^n 
16 = 256*1/2^n 
16/256 = 1/2^n 
2^n = 256/16 
2^n = 16 
2^n = 2^4 
n = 4 horas 

O tempo necessário para completar um percurso de 480 m é de 4 horas.