Question

ao escalar uma trilha de montanha um alpinista percorre 64 m na primeiras hora 128 na segunda hora 256 na terceira hora e assim sucessivamente determine o tempo em horas necessários para completar um percurso de 4096 m?

Answer 1

Isso é uma PG então primeiro descobre-se o quociente:
a2:a1=a3:a2
128/64=256/128
2=2
q=2

Em seguida aplica-se na fórmula geral da PG:
an=a1×q^(n-1)
an=64×2^(n-1)
4096=64×2^(n-1)
2^12=2^6×2^(n-1)
Corta-se o 2 em todos os termos e numa multiplicação de mesma base, soma-se os expoentes:
12=6+n-1
12=5+n
12-5=n
n=7
Sendo assim ele percorrerá 7 horas para chegar a 4096m.