Question

Ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 256 m na primeira hora, 128 m na segunda hora, 64 m na terceira hora, e assim sucessivamente. Determine o tempo (em horas) necessário para completar um percurso de 600m

Answer 1

O alpinista nunca completará o percurso de 600 m.

Justificativa:

Usando a fórmula da soma da P.G. infinita obtemos que a soma dos infinitos termos da sequência (256, 128, 64, ...) converge para:

S∞ = a₁/(1 - q)

S∞ = 256/(1 - 1/2)

S∞ = 256/(1/2)

S∞ = 512 m

Ou seja, o máximo que o alpinista conseguirá percorrer é 512 m. Logo, independentemente do tempo ele nunca completará os 600 m.