Question

Ao entrar no cinema 6 amigos encontram 6 poltronas livres. De quantas maneiras diferentes os amigos ocuparem essas poltronas? levando em conta que joao e maria estao no grupo e nao podem sentar juntos

Answer 1

Bom, perceba que os casos em que eles estão juntos devem ser descartados, pois o problema diz que não devem sentar juntos.

Consideramos esses lugares como sendo 1 só. E por isso a permutação é 5!

Como pode ser ele/ela, pode ter ela/ele, e por isso permitam entre si.

Casos = 2.5!

Para encontrar os possíveis casos, faremos o total (sem as excessões) e dele tiramos o que não pode (sentar junto).

Total T de caso:

T = 6! - 2.5!
T = 720 - 120*2
T = 720 - 240
T = 480 formas de sentarem nas poltronas.