Question

Ao entra na sua sala de aula, Pedro encontrou as seguintes anotações no quadro a+b=6. a.b=4. a²+b²=? usando seus conhecimentos sobre pordutos notaveis ,Pedro determinou corretamente o valor da expressão a2 + b2. Esse valor e ?​

Answer 1

Resposta:

Primeiramente, analisamos a propriedade dos produtos notáveis, onde temos:

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Com isso em mente, analisamos os dados fornecidos. Temos a+b=6. Elevando os dois lado da equação ao quadrado, temos:

a+b=6

(a+b)²=6²

Utilizando a propriedade dos produtos notáveis, temos:

a² + 2ab + b² = 36

Por fim, substituímos o valor de a*b=4, fornecido no problema. Desse modo:

a² + 2*4 + b² = 36

a² + b² = 36 - 8

a² + b² = 28

Portanto, o valor de a²+b² é igual a 28.