Question

Ao encontrar indeterminações do tipo:
0 ·∞ também é possível usar a regra de L’Hôpital.
Dada a função abaixo:
[olhar anexo]

Answer 1

f(x) = x.e^x

Você pode reescrever essa função como:

f(x) = x/e-ˣ

Aplicando o limite, fica:

lim ₓ→-∞ x/e-ˣ = -∞/∞

Nesse formato que eu botei, pode ser aplicada a regra de L'Hôpital, ficando:

lim ₓ→-∞ 1/-e-ˣ = lim ₓ→-∞ e-ˣ = 0