Question

Ao empinar uma pipa, João percebeu que estava a uma distância de 6 mdo poste onde a pipa emgalhou. Renata percebeu que o ângulo α formado entre a linha sa pipa e a rua era de 60°, como costra a figura. A altura do poste é:

Answer 1

Olá!

Este é um típico problema de trigonometria no triângulo retângulo. E para este exercício em específico vamos fazer uso da razão trigonométrica tangente, para o ângulo a=60° dado,

1) vamos chamar de X a altura do poste, e também vamos denotar como

cateto oposto ao ângulo a=60° como X: C.O=X;

cateto adjacente ângulo a=60° como 6: C.A=6.

observação: da tabela de razões trigonométricas para ângulos notáveis temos que tg60°=√3

2) agora vamos aplicar a tangente para o ângulo de a=60°:

tg(a)=$\frac{C.O}{C.A}$ ⇒ $\frac{tg(60)}{1}=\frac{X}{6}$ ⇒

6·tg(60)=1·X ⇒ X=6·√3

Portanto a altura do poste é 6√3m ou aproximadamente 10,2m.

Bons estudos!

Answer 2

Boa noite

tg(60) = H/d

√3 = H/6

H = 6√3 m