Question

Ao elevar um certo número ao quadrado e adicionar 75,podemos obter como resultado zero? Justifique

Answer 1

Não. Já pode se perceber isso quando se diz que elevando um número ao quadrado e "somando" a outro número que é positivo o resultado é zero.
Essa afirmação é falsa pelo seguinte: Todo número que é elevado a expoente par, seja esse número negativo ou positivo, resultará em um número positivo.
Se somarmos esse resultado positivo a outro número positivo, então o resultado será positivo, portanto, diferente de zero, que é nulo.

Montando essa equação:

$x^{2} +75=0\to\\\\ x^{2} =-75\to\\\\ x=\pm \sqrt{-75}$

Essa equação não tem solução dentro dos reais, ela tem raízes nos complexos, mas mesmo assim seria diferente de zero.

Para que fosse igual a zero, o quadrado desse número deveria ser subtraído de 75.