Ao elaborar um programa de condicionamento para um atleta, um preparador físico estipula que ele deve correr 1000 metros no primeiro dia e nos dias seguintes 200 metros a mais do que correu no dia anterior. o treinador deseja que, ao final dos dias de treinamentos, o atleta tenha percorrido, em média, 1700 m por dia.
esse atleta deve participar desse programa por :
a)9 dias
b)8 dias
c)5 dias
d)4 dias
e)2 dias
Soluções para a tarefa
Progressão aritmética de razão 200, logo:
a1=1000
a2=1200
...
an=a1+(n-1)r
Sabemos que a média aritmética, ou seja 1700, seria somar todos os termos e dividir pela quantidade de termos, logo:
Sn={(a1+an)n}/2
e a média Sn/n={(a1+an)n}/2n, cancelando teríamos que
{(a1+an)n}/2=1700
Substituindo, os dados da questão:
{1000+1000+(n-1)200}=1700.2
1000+1000+200n-200=3400
200n=1600
n=1600/200
n=8
Alternativa B.
A quantidade de dias que o atleta participa desse programa, para chegar em 1700m, é igual a 8 dias, sendo a letra "b" a alternativa correta.
Função
A função é uma equação matemática que descreve o comportamento de uma curva em um plano cartesiano, sempre me dando os pontos que a curva irá passar.
Para encontrarmos o dia em que o atleta participa desse programa, para chegar a 1700m por dia, devemos criar uma função que relaciona essas informações. Temos:
f(x) = 1000 + 200*x
Agora que temos essa função, podemos substituir o valor por 1700m e calcular. Temos:
1700 = 1000 + 200x
200x = 1700 - 1000
200x = 1600
x = 1600/200
x = 8
Aprenda mais sobre função aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/45249927
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