Question

Ao efetuarmos as operações na expressão 2 x 4 x 6 x 8 x 10 x 12 x 14 x 16 x 18 x 20 - 2016, obtemos um número cujo algarismo das dezenas é: 0 ; 2;4;6;8

Answer 1

Resposta:

8

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Ao efetuar as operações, obtém-se um número cujo algarismo das dezenas é 8.

Propriedade distributiva

A propriedade distributiva é uma propriedade da multiplicação que diz que o produto de uma soma é igual a uma soma de produtos:

(a + b)·(c + d) = ac + ad + bc + bd

a·(b + c) = ab + ac

Essa propriedade também funciona para produto de produtos.

Podemos colocar 2 em evidência nos produtos, então a expressão fica:

2×(1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10) - 2016

O termo em parêntesis é igual a 10!, portanto:

2×10! - 2016

Como 10! é igual a 3.628.800, teremos que a expressão é equivalente a:

7.257.600 - 2016 = 7.255.584

Portanto, o algarismo das dezenas é 8.

Leia mais sobre a propriedade distributiva em:

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