Question

ao efetuar a divisão (8x³ - 10x²) ÷ (-2x), um aluno cometeu um erro e deu como resposta -4x² -5x. o erro está no (nos):


a) coeficiente do segundo termo;
b) coeficiente do primeiro termo;
c) coeficiente de ambos os termos;
d) expoente da parte literal do segundo termo.

Answer 1

Com base na divisão dos polinômios dados, verificamos que o erro está no sinal do coeficiente do segundo termo.

⇒ Alternativa a)

Estamos tratando de polinômios que nada mais é que a soma algébrica de monômios, ou seja, são monômios separados por adição ou subtração entre si.

E o Monômio é um termo algébrico que possui multiplicações entre as duas partes que o compõe. São elas:

⇒ Coeficiente: equivale aos números do monômio.

⇒ Parte Literal: são todas as incógnitas, e seus expoentes, ou seja, a parte desconhecida da expressão, representada por letras (a, b, c, x, etc).

Para a divisão dada nessa questão, procedemos da mesma maneira que faríamos com uma multiplicação, aplicando a distributiva, dividindo coeficiente com coeficiente e parte literal com parte literal.

$\large (8x^3 - 10x^2) : (-2x)$

$\large (8x^3 : (-2x) ) - ( (10x^2) : (-2x) )$

        $\large (-4x^2)~~ - ~~ ( -5x )$

           $\large \boxed{-4x^2~~ +~~ 5x~ }$

⇒ Portanto o erro do aluno foi colocar o sinal errado no coeficiente do segundo termo.

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