Question

Ao dobrar o número de lados de um polígono, podemos afirmar que a soma de seus ângulos internos: a) Quadruplica b) Dobra c) aumenta a metade da inicial d) aumenta 180° para cada lado adicionado e) aumenta 30° para cada lado adicionado

Answer 1

Olá

Temos que a soma dos ângulos internos de um polígono é igual a:

S = (n - 2). 180
S = 180n - 360

sendo n o número de lados.

Se dobrarmos o número de lado, teremos:

S = 180.2n - 360

Ou seja, a soma aumenta 180° para cada lado adicionado.

Vamos verificar:

A soma de um polígono de 4 lados é igual a 360°.

Se dobrarmos a quantidade lados, teremos agora n = 8 e S = 1080.

Como foram adicionados 4 lados, temos que:

180.4 + 360 = 1080

Outro teste:

A soma de um polígono de 5 lados é igual a 540°

Dobrando a quantidade de lados, temos n = 10 e S = 1440

Como foram adicionados mais 5 lados, então: 5.180 + 540 = 1440

Portanto, a resposta correta é a letra d)