Question

ao dividir um polinômio P por x^3 + x^2, obtém- se quociente x^2-1 e resto 2x + 5. Qual é o quociente e o resto da divisão de P por x^2 + 3x

Answer 1

Como seu professor já deu a dica, veja que P = (x³+x²)(x²-1)+2x+5

Esse é obviamente um exercício sobre divisão de polinômios, então não vale fatorar, resta abrir a distributiva, que vai ficar:

P = x^5+x^4-x³-x²-2x+5

Resolvi a divisão, colocarei em anexo, e a resposta fica:

Quociente = x³-2x²+5x-16 e Resto = 46x+5