Ao dividir um bônus de 7000 reais para dois funcionários, um empregador decidiu que cada um deles deveria receber uma parte proporcional ao tempo de trabalho na empresa, em anos, e inversamente proporcional ao número de faltas, em dias, no último ano. César tem 10 anos na empresa, mas faltou dois dias nesse ano; Júnior tem 6 anos na empesa e faltou três dias nesse ano. A diferença entre valores recebidos pelos funcionários é de:
A) 2000
B) 3000
C) 4000
D) 5000
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Alternativa B.
A diferença entre valores recebidos pelos funcionários é de R$ 3.000,00.
Explicação:
É um caso de divisão em partes diretamente e inversamente proporcionais ao mesmo tempo.
Então, faremos as duas divisões ao mesmo tempo.
x e y = as partes em que 7.000 ficará dividido
Então, multiplicamos 10 e 6 pelo inverso de 2 e 3.
x = 10 · 1/2 ⇒ 10/2 = 5
y = 6 · 1/3 ⇒ 6/3 = 2
Colocando em forma de proporção, temos:
x/5 = y/2
Agora, vamos achar o coeficiente de proporcionalidade.
(x + y)/(5 + 2) =
(x + y)/7 =
7000/7 = 1000
Então, o coeficiente de proporcionalidade é 1000.
Logo,
x/5 = 1000 ⇒ x = 5000
y/2 = 1000 ⇒ y = 2000
Portanto, César receberá R$ 5.000 e Júnior receberá R$ 2.000.
A diferença é: 5.000 - 2.000 = 3.000.
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Resposta:
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