Question

Ao determinar as distância entre os pontos A e B em cada caso, teremos como resposta os respectivos valores: I) A (–2, 4) e B (7, 4). II) A (8, 2) e B (5, –4) III) A (0, 0) e B (2, 2) IV) A (–1, 6) e B (2, 5). *
a - 9, 45, 8 e 10
b - 9, 3√5, 2√2 e √10
c - 9, √45, 8 e √10
d - 81, √45, √8 e √10
e - NDA

Answer 1

Resposta:

dAB = √[(4 – x)2 + (8 – 2)2] = 10

√[(4 – x)2 + (6)2] = 10

√[(4 – x)2 + 36] = 10

Elevando ambos os membros ao quadrado, obteremos:

(4 – x)2 + 36 = 102

16 – 8x + x2 + 36 = 100

Observe que já existe um trinômio quadrado perfeito, o que possibilita a utilização do método de completar quadrados para resolver essa equação do segundo grau.

16 – 8x + x2 = 100 – 36

(x – 4)2 = 64

Fazendo a raiz quadrada de ambos os termos, teremos:

x – 4 = ± 6

x = 6 + 4 ou x = – 6 – 4

x = 10 ou x = – 12

Portanto, ou a coordenada x = 10 ou a coordenada x = – 12

Answer 2

Resposta: e - NDA

Explicação passo-a-passo:

Olá,

I) A (–2, 4) e B (7, 4)

d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²

d = √(7 - (-2))² + (4 - 4)²

d = √(9)² + (0)²

d = √81 + 0

d = √81

d = 9 <<<

———————————

II) A (8, 2) e B (5, –4)

d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²

d = √(5 - 8)² + (-4 - 2)²

d = √(-3)² + (-6)²

d = √9 + 36

d = √45 <<<<

——————————

III) A (0, 0) e B (2, 2)

d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²

d = √(2 - 0)² + (2 - 0)²

d = √(2)² + (2)²

d = √4 + 4

d = √8 <<<<

———————————

IV) A (–1, 6) e B (2, 5)

d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²

d = √(2 - (-1))² + (5 - 6)²

d = √(3)² + (-1)²

d = √9 + 1

d = √10 <<<<

——————————

bons estudos!