Ao determinar as dimensões do perfil metálico estrutural para compor as vigas de uma edificação, é necessário conhecer as cargas que atuam sobre os elementos com as devidas ponderações, determinar os esforços solicitantes de cálculo e por fim determinar o material que resista as condições do projeto.
Considerando uma viga biapoiada com 8 metros de vão, e com carregamento permanente no valor 10 kN/m, totalmente travada lateralmente, demonstre, através dos devidos cálculos, se o perfil W 250 x 32,7 kg/m, aço ASTM A 572, atende aos critérios de segurança estudados. Dados do perfil:d 258 mm, bf 146 mm, tw 6,1 mm ,t f 9, 1 mm =240 mm ,Z 428, 5 cm .
Soluções para a tarefa
altura do perfil (d) = 258 mm ou 25,8 cm
Largura da mesa (bf) = 146 mm ou 14,6 cm
Espessura da alma (tw) = 6,1 mm ou 0,61 cm
Espessura da mesa (tf) = 9,1 mm ou 0,91 cm
Altura interna (h) = 240 mm ou 24 cm
Volume (Z) = 428,5 cm³
Grau = 50
Primeiro vamos calcular a força de tração solicitante de cálculo (Tsd):
Pela tabela 1 da NBR 8800 temos que:
Tsd = 1,25 x Tcp + 1,5 x Tca
Sendo:
Tcp = Força de ações permanentes
Tca = Força de ações variáveis
Como no exercício só existe a Força de ações permanentes, nossa Tca vai ser nula, então:
Tsd = 1,25 x (10 KN/m x 8m)
Tsd = 1,25 x 80
Tsd = 100 KN
Agora vamos calcular a força de tração resistente de cálculo, com auxílio da tabela A.2 da NBR 8800:
Fy = 345 Mpa ou 34,5 KN/cm²
Fu =450 Mpa ou 45 KN/cm²
Através da tabela de perfis ASTM a572, podemos obter mais algumas informações sobre este perfil:
Área bruta da seção transversal= 42, 1 cm²
ry = 3,35 cm
Tdr = (Área bruta da seção x fy) / coeficiente de ponderação das resistências
O coeficiente de ponderação pode ser obtido na tabela 3 da NBR 8800
Coef. de ponderação = 1,10
Tdr = (42,1 x 34,5) / 1,1 = 1.452,45 KN
Para confirmamos a condição de segurança da estrutura a Tração solicitante de cálculo (Tsd) deve ser menor que a tração resistente de cálculo (Trd):
100KN < 1.452,45 KN
Portanto a condição de segurança é verdadeira.
Outra conferência que podemos fazer é a verificação da esbeltez:
Esbeltez < 300
Esbeltez = Comprimento do perfil / ry
Esbeltez = 800/3,35 = 238,80
238,80 < 300 Esta condição também foi atendida!
No caso podemos afirmar que ele atende aos critérios de segurança estudados.
Para saber como chegar a essa conclusão vamos calcular a força de tração solicitante de cálculo (Tsd):
Assim, temos que:
Tsd = 1,25 x (10 KN/m x 8m)
Tsd = 1,25 x 80
Tsd = 100 KN
Agora precismos calcular a força de tração resistente de cálculo, tendo em vista a tabela A.2 da NBR 8800:
Fy = 345 Mpa ou 34,5 KN/cm²
Fu =450 Mpa ou 45 KN/cm²
Pela tabela dada podemos observar que:
Área bruta da seção transversal= 42, 1 cm²
ry = 3,35 cm
Tdr = (Área bruta da seção x fy) / coeficiente de ponderação das resistências
O coeficiente de ponderação pode ser obtido na tabela 3 da NBR 8800
Coef. de ponderação = 1,10
Tdr = (42,1 x 34,5) / 1,1 = 1.452,45 KN
Agora, para saber se atende ao critério temos que verificar se a Tração solicitante de cálculo (Tsd) deve é menor que a tração resistente de cálculo (Trd):
Assim, temos que:
100KN < 1.452,45 KN
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espero ter ajudado!
