Question

Ao descer de um half, um atleta desloca-se em um movimento circular. Considerando o atleta e o skate como uma partícula, seu centro de massa irá se deslocar em um movimento circular de raio R. Considerando que não exista nenhum atrito, (a) Qual sua velocidade no inferior da rampa (ponto 2)? e (b) Qual a força normal que atua sobre ele na parte inferior da rampa? (c) Suponha agora que o atleta tenha velocidade de 9,5 m/s no ponto 3. Qual sera a altura H que ele alcançará?


Dados: R = 4,00 m e M = ma + ms = 75 kg, em que ms é a massa do skate e ma é a massa do atleta.


Resposta: (a) v = 8,85 m/s (b) N = 2207 (c) H = 4,6 m

Answer 1

a) V = 8,85 m/s

b) N = 2207 N

c) H = 4,6 metros

Como o atrito foi desconsiderado, pelo Princípio da Conservação da Energia Mecânica, podemos afirmar que a energia potencial gravitacional no ponto mais alto do half será igual a energia cinética no ponto inferior da rampa -

mgh =mV²/2

gh = V²/2

V = √2gh

V = √2(9,8)(4)

V = √78,4

V = 8,85 m/s

Na parte inferior da rampa, a força centrípeta será igual a diferença entre o peso e a normal -

Fc = N - P

mV²/R = N - 75(9,8)

75(78,4)/4 = N - 735

N ≅ 2207 N

mV²/2 = mgh

9,5²/2 = 9,8h

h ≅ 4,6 metros