Question

Ao definirmos o tamanho mínimo que uma amostra deve ter para que uma estimativa (de média ou outra) fique restrita, dentro de um intervalo previamente determinado, usamos uma regra de proporcionalidade que relaciona as medidas de tamanho de amostra com o erro de estimativa, nível de significância e dispersão populacional. A expressão utilizada para a estimativa da média em uma coleta com reposição é dada por: Tamanho da amostra para um erro e na estimativa das médias com desvio padrão conhecido, a seguir.

Onde:
Z = escore z crítico com base no nível de confiança desejado;
e = margem de erro desejada;
sigma = desvio padrão populacional.
A partir na análise da fórmula dada, analise as assertivas abaixo.
I - O tamanho de uma amostra não depende do tamanho de sua população.
II - Quanto menor for a margem de erro exigida, maior deverá ser o tamanho da amostra coletada.
III - O tamanho de uma amostra reduz proporcionalmente a raiz quadrada do valor do desvio padrão de sua população.
Está correto apenas o que se afirma em:

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

I. Falso. Uma amostra depende diretamente do tamanho da população. Ainda que o tamanho da população seja desconhecido ou os dados estejam incompletos, deve-se analisar descritivamente várias amostras para um tamanho de amostra ideal pra análise.

II. Verdade. Para uma menor margem de erro, mais elementos são necessários para compor a amostra. Margem de erro e tamanho da amostra são inversamente proporcionais.

III. Verdade. O desvio padrão é a raiz quadrada da variancia. A fórmula da variancia consiste nos desvios quadráticos médios em relação a média. Portanto, variancia e desvio padrão são inversamente proporcionais ao tamanho da amostra.