Question

Ao decompor os números 360 e 288 , em fatores primos, a fim de determinar o máximo divisor comum, um aluno de sexto ano chegou à seguinte fatoração (de divisores comuns): x³ . 3² Sabendo que esses números determinam o MDC de 360 e 288, indique que número está sendo representado por x nessa fatoração.

Answer 1

Resposta:

2

Explicação passo-a-passo:

Para chegar ao resultado, devemos fazer a mesma fatoração realizada pelo aluno:

360 288 [ 2

180  144  [ 2

90    72   [ 2

45    36   [ 2

45     18   [ 2

45      9   [ 3

15       3   [ 3

5         1   [ 5

1          1

Para descobrir o MDC entre dois números, deve-se multiplicar os números primos usados no processo de fatoração que dividiram os dois números. No caso:

360 288 [ 2

180  144  [ 2

90    72   [ 2

45    36   [ 2

45     18   [ 2

45      9   [ 3

15       3   [ 3

5         1   [ 5

1          1

Logo, temos:

2 . 2 . 2 . 3 . 3 = $2^{3}$ . $3^{2}$

Então, podemos concluir que o número que está sendo representado por x nessa fatoração é 2.

Espero que tenha ajudado!