Ao decompor dois números naturais para determinar o maior divisor comum entre eles, Pedro encontrou os seguintes produtos de potências: 24⋅32⋅5 e 23⋅3⋅52⋅7.
O máximo divisor comum entre esses dois números naturais que Pedro decompôs é
a- 30.
b- 120.
c- 3 600.
d- 25 200.
Soluções para a tarefa
Resposta:
120
Explicação passo-a-passo:
4200,720(2
2100,360 (2
1050,180 (2
525,90 (2
525,45 (3
175,15 (3
175,5 (5
35,1 (5
7,1 (7
1,1
agora que vc tem que ver quem são os divisores comum depois de multiplicar dará 120
O máximo divisor comum entre esses dois números é 120, alternativa B.
O MDC, ou máximo divisor comum, entre dois números é o valor que representa o maior divisor comum entre estes números. O MDC pode ser calculado através da fatoração dos números, ao multiplicar os fatores que dividem todos os números simultaneamente.
Outro método de calcular o MDC através do produto de potências é multiplicar todos os fatores comuns com o menor expoente.
No caso, temos os produtos 2⁴·3²·5 e 2³·3·5²·7, portanto, temos que multiplicar os fatores 2³, 3 e 5:
MDC = 2³ · 3 · 5
MDC = 120
Resposta: B
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