Ao contratar uma empresa para aplicar R$250.000,00, um investidor soube que seu dinheiro foi aplicado em 2 fundos, parte no fundo X que rendeu 4,5% ao ano e parte no fundo Y que rendeu 6,5% ao ano.
Com base no exposto, como no final do primeiro ano ele teve um retorno de R$14.500,00, assinale a alternativa que apresente corretamente, a quantidade de dinheiro investida em cada fundo:
Alternativa 1:
Fundo X = R$45.700,00 e Fundo Y = R$204.300,00
Alternativa 2:
Fundo X = R$63.200,00 e Fundo Y = R$186.800,00
Alternativa 3:
Fundo X = R$87.500,00 e Fundo Y = R$162.500,00
Alternativa 4:
Fundo X = R$125.900,00 e Fundo Y = R$124.100,00
Alternativa 5:
Fundo X = R$155.100,00 e Fundo Y = R$94.900,00
Soluções para a tarefa
A alternativa que apresente corretamente, a quantidade de dinheiro investida em cada fundo é: Fundo X = R$87.500,00 e Fundo Y = R$162.500,00, alternativa 3 é a correta.
Equacionamento de sistemas:
Temos duas incógnitas, então para resolver esse problema precisamos de duas equações, as duas podem ser retiradas das informações do enunciado do exercício:
Para a primeira equação, temos que a soma do investimento em X com o investimento em Y = 250.000 reais:
- X + Y = 250.000
Para a segunda equação, temos que a soma do rendimento do investimento em X com o rendimento no investimento em Y = 14.500 reais:
- 0,045.X + 0,065.Y = 14.500
Resolvendo o sistema por substituição, temos:
- X + Y = 250.000 → X = 250.000 - Y
- 0,045.X + 0,065.Y = 14.500
- 0,045.(250.000 - Y) + 0,065.Y = 14.500
- 11.250 - 0,045Y + 0,065.Y = 14.500
- - 0,045Y + 0,065.Y = 14.500 - 11.250
- 0,02.Y = 3250
Y = 3250/0,02
Y = 162.500,00 reais
X = 250.000 - Y
X = 250.000 - 162.500 = 87.500 reais
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