Question

Ao contabilizar a quantia em dinheiro recebida pela venda de uma determinada quantidade de produtos, encontra-se a receita das vendas. Essa receita pode ser expressa como uma função em relação à quantidade de produtos vendidos. Conhecendo-se essa função, pode-se determinar a variação da receita ao vender uma unidade a mais, partindo de uma determinada quantidade já vendida. Essa variação é chamada de receita marginal, e sua função pode ser encontrada pela derivada da função receita. Sabendo que a função receita de um determinado produto é dada por, R(x) = 0,7x3-1,2x2+7x+350, determine a receita e a receita marginal para a produção de 43 produtos.  

Answer 1

Começamos por calcular o custo com a função que nos foi dada.

R(x) = 0,7x^3-1,2x^2+7x+350

0,7(43)³ - 1,2(43)² +7(43) + 350

0,7(79,507) - 1,2(1,849) +350

55,654,90 - 2,218,80 + 651

R(x) = 54,087,10


Agora vamos derivar a função, para obter a função capaz de calcular o custo marginal.


R(x) = 0,7x^3-1,2x^2+7x+350

Já sabemos que ao derivar uma função os números independentes são = a 0, então 350 = 0

3.0,7x^3-1 - 2.1,2x^2-1 + 1.7x1-1

R(x) = 2,1x² - 2,4x + 7

Agora é só calcular o custo marginal.

2,1(43)² - 2,4(43) + 7

3,882,90 - 103,20 + 7

R(x) = 3,786,70