Question

Ao comprar uma TV de tela grande precisa-se considerar o tamanho da sala em que esta será instalada. Isso é necessário, não pelo espaço que a TV ocupa, mas sim pela distância mínima que o telespectador deverá estar desse aparelho. A visão humana tem abertura nítida e com movimentos confortáveis da ocular de 30°, ou seja, é recomendado observar objetos até 15° para a direita ou 15° para a esquerda de um ponto bem à frente de nosso rosto (em casos normais).

Enunciado: Se considerarmos uma TV de 50 in (50 polegadas de diâmetro de tela), qual a distância mínima que devemos ter à frente dela para manter uma visão nítida de toda sua tela? Considere que a largura da tela obedeça a uma proporção igual à do triângulo perfeito de Pitágoras (3, 4 e 5 para altura, base e hipotenusa, respectivamente), o que gera uma largura para a TV de 101,6 cm.

Answer 1

Resposta:

Aproximadamente 190cm ou 1,90m

Explicação passo-a-passo:

Utilizando o bom e velho triângulo retângulo e suas relações.

Perceba que a altura (h) está no ponto médio da tela , o que nos fornece um triângulo com cateto adjacente (h), um cateto oposto de medida 50,8 e um ângulo de 15°

e...tg α = CO / CA

tg 15° = 50,8 / h

0,2679 = 50,8 / h

h = 50,8 / 0,2679

h ≅ 190cm ou 1,90m