Ao comprar uma mesa de tênis pela internet, Bruno percebeu que os lados da mesa tinham as dimensões prometidas, 2,7 m e 1,5 m, mas o corte estava errado. Sua mesa era um paralelogramo, não um retângulo. Para ter a mesa com o formato desejado, Bruno resolveu cortá-la no formato BEDF, conforme o esquema a seguir:
Se a área inicial da mesa era de 3,24 m2, a área após o corte será
A
1,35 m2.
B
1,8 m2.
C
2,16 m2.
D
2,7 m2.
E
3,24 m2.
Soluções para a tarefa
A área da mesa de tênis após o corte será de 2,16m².
Para resolver está questão vamos levar em conta algumas coisas:
1º- A área do paralelogramo é igual a base x altura, ou seja, BC x EB.
2º- A área de um retângulo também é base x altura, porém, BF x EB.
3º- ABE é um triângulo retângulo igual a CDF.
Sabendo isso, podemos começar a resolver a questão.
Para descobrir a área do retângulo, precisaremos da altura EB, que é igual a altura do paralelogramo, logo, como já temos a área do paralelogramo e a base (2,7m) vamos descobrir a altura da seguinte forma:
A=b.h
A=BC.EB
3,24m²=2,7m.EB
EB=3,24m²/2,7m
EB=1,2m
Agora que sabemos a altura do retângulo, precisaremos descobrir a base. Neste caso a base é diferente da base do paralelogramo, sendo está diferença o segmento FC.
Sabendo que FC=AE, e que ambos fazem parte de um triângulo retângulo cujo já possuimos dois dos lados, então poderemos utilizar o teorema de Pitágoras para descobrir a medida do segmento:
hipotenusa²=cat²+cat²
1,5²=1,2²+FC²
2,25-1,44=FC²
FC=√0,81
FC=0,9m
Portanto a base do retângulo é:
BF=BC-FC
BF= 2,7m-0,9m= 1,8m
Sabendo a base e a altura, vamos a área:
A=1,8 x 1,2
A=2,16m²
RESPOSTA LETRA "'C"
Espero que tenha ajudado!
Para mais questão sobre paralelogramo: https://brainly.com.br/tarefa/19670596
Bons estudos!