Ao comprar uma casa, uma pessoa percebe
que a caixa d'água é de amianto e resolve trocá-la
por uma caixa d'água com a mesma capacidade de
armazenamento. Essa pessoa mede a caixa d'água de
amianto, que tem o formato de um paralelepípedo reto
em que a base retangular mede 1.5 m de largura por 2
m de comprimento e a altura mede 0,5 m.
Ao chegar à loja de materiais para construção,
essa pessoa percebe que só são vendidas caixas
d'água cilíndricas, em que a altura mede 0,5 m.
Considere 3 como aproximação para it.
Com base nas informações, a nova caixa deverá ter um
raio que mede
A 0,5 m.
B 0,7 m.
C 1.0 m.
D 1,5 m
E 1.7 m.
Soluções para a tarefa
A alternativa correta é a letra C) 1.0 m.
O primeiro passo nessa questão é calcular o volume da caixa d´agua de amianto, que possui a base de 1,5m por 2 metros e 0,5 metros de altura, logo:
Volume = Comprimento x largura x altura
Volume = 1,5m . 2m . 0,5m
Volume = 1,5 m³
Sabendo disso, pode-se concluir que o volume da nova caixa em formato de cilindro também deverá ser de 1,5 m³. O volume de um cilindro é dado por:
Volume = π . r² . h
Sabe-se que a altura dessa caixa d´agua cilíndrica é de 0,5, logo:
Volume = π . r² . h
1,5 = 3 . r² . 0,5
1,5 = 1,5 . r²
1,5/1,5 = r²
1 = r²
√1 = r
r = 1
Dessa forma, chega-se ao resultado final de que a medida do raio dessa caixa d´agua cilíndrica deverá ser de 1 metro, assim o volume da mesma será de 1,5 m³.
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!