Question

Ao comprar um ferro elétrico pela internet, Seu João não percebe que escolheu a voltagem errada do aparelho. Ele mora em uma região cuja tensão nominal da rede elétrica doméstica é de 110V, mas o ferro que ele comprou é para uma tensão de 220V. A Potência nominal do ferro é de 1000W. Qual será a Potência desenvolvida pelo ferro ao ser ligado à rede elétrica da casa de Seu João?

A 4000W

B 1500W

C 250W

D 1000W

E 500W

Answer 1

Resposta:

250w

Explicação:

Primeiro, vamos analisar as fórmulas de potencia:

$P = \frac{ U^{2}}{R} \\P = I . U\\P = I^{2} * R$

Tendo em vista que sabemos o valor apenas da potência e das tensões, precisamos escolher uma equação em que haja uma constante comum. Nesse caso, é a resistência, tendo em vista que ela está dentro do aparelho e não mudará independente da tensão. Logo, utilizaremos a primeira equação em que há a potência e a tensão (variáveis a serem analisadas) e a resistência (constante).

Portanto,

$P = \frac{ U^{2}}R$

Aqui já podemos observar que a tensão é proporcional a potência, ou seja, quanto maior a tensão, maior será a potencia, mas atenção, ela é proporcional AO QUADRADO. Logo, se a tensão era X e passa a ser 2X a potência passará de y para 4y. Nessa questão, a tensão cai pela metade de 220v para 110v, logo a potência será 4 vezes menor. Portanto, se a potência era 1000w ela passará a ser 250w.

Para efeitos de cálculo, podemos exemplificar substituindo os valores na fórmula:

$1000 = \frac{220^{2} }{R}$

R = 48.4Ω

Na segunda situação, temos

$P = \frac{110^{2} }{48.4}$

P = 250W como já sabíamos.