ao comprar os produtos necessários para fazer uma feijoada, uma dona de casa resolveu pesquisar preços em três supermercados. a matriz p dos preços está representada a seguir; a primeira linha mostra os preços por kg do supermercado a; a segunda, do supermercado b; a terceira, do supermercado c. esses preços são relativos, respectivamente, aos produtos feijão, linguiça, tomate e cebolasabendo que a matriz q representa as quantidades necessárias, respectivamente, de feijão, linguiça, tomate e cebola, a dona de casa economizará mais se efetuar as compras no supermercado:
Soluções para a tarefa
Ela economizará mais indo ao supermercado C.
A matriz com os valores será:
\begin{gathered}V = \left[\begin{array}{cccc}2,05&9,89&2,48&1,78\\1,93&11,02&2&1,6\\1,7&10,8&2,4&1,2\end{array}\right]\end{gathered}
V=
⎣
⎢
⎡
2,05
1,93
1,7
9,89
11,02
10,8
2,48
2
2,4
1,78
1,6
1,2
⎦
⎥
⎤
Já a matriz com as quantidades de cada alimento vai ser:
\begin{gathered}Q = \left[\begin{array}{ccc}5\\3\\2\\3\end{array}\right]\end{gathered}
Q=
⎣
⎢
⎢
⎢
⎡
5
3
2
3
⎦
⎥
⎥
⎥
⎤
Para calcularmos o valor que ela gastará em cada supermercado basta multiplicarmos as matrizes. Ou seja:
\begin{gathered}V*Q = \left[\begin{array}{cccc}2,05&9,89&2,48&1,78\\1,93&11,02&2&1,6\\1,7&10,8&2,4&1,2\end{array}\right] * \left[\begin{array}{c}5\\3\\2\\3\end{array}\right]\end{gathered}
V∗Q=
⎣
⎢
⎡
2,05
1,93
1,7
9,89
11,02
10,8
2,48
2
2,4
1,78
1,6
1,2
⎦
⎥
⎤
∗
⎣
⎢
⎢
⎢
⎡
5
3
2
3
⎦
⎥
⎥
⎥
⎤
\begin{gathered}V*Q = \left[\begin{array}{ccc}2,05*5 + 9,89*3 + 2,48*2 + 1,78*3\\1,93*5 + 11,02*3 + 2*2 + 1,6*3\\1,7*5 + 10,8*3 + 2,4*2 + 1,2*3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}50,22\\51,51\\49,14\end{array}\right]\end{gathered}
V∗Q=
⎣
⎢
⎡
2,05∗5+9,89∗3+2,48∗2+1,78∗3
1,93∗5+11,02∗3+2∗2+1,6∗3
1,7∗5+10,8∗3+2,4∗2+1,2∗3
⎦
⎥
⎤
=
⎣
⎢
⎡
50,22
51,51
49,14
⎦
⎥
⎤
Logo o menor valor corresponde ao supermercado C, totalizando R$ 49,14.